Teoría cinético-molecular

Teoría cinético-molecular

A lo largo de la historia del pensamiento humano se ha elaborado un modelo acerca de como está constituida la materia, se conoce con el nombre de Modelo Cinético Molecular.

Origen

En 1827, el botánico inglés Robert Brown (1773-1858) comprobó, por primera vez, que partículas pequeñas de materia inerte, suspendidas en un líquido y observadas con un microscopio presentan una agitación aleatoria y permanente dependiente de la temperatura. La explicación de este fenómeno se logró ochenta años después.

Autor

Albert Einstein

El autor de esta teoría fue Albert Einstein, con el objetivo de cubrir sus estudios sobre el movimiento browniano. El artículo explica el fenómeno haciendo uso de las estadísticas del movimiento térmico de los átomos individuales que forman un fluido. El movimiento browniano había desconcertado a la comunidad científica desde su descubrimiento unas décadas atrás. La explicación de Einstein proporcionaba una evidencia experimental incontestable sobre la existencia real de los átomos. El artículo también aportaba un fuerte impulso a la mecánica estadística y a la teoría cinética de los fluidos, dos campos que en aquella época eran objetos de discusión y de opiniones contrapuestas. 

Antes de este trabajo los átomos se consideraban un concepto útil en física y química, pero la mayoría de los científicos no se ponían de acuerdo sobre su existencia real. El artículo de Einstein sobre el movimiento atómico entregaba a los experimentalistas un método sencillo para contar átomos mirando a través de un microscopio ordinario.

Wilhelm Ostwald

Wilhelm Ostwald, uno de los líderes de la escuela antiatómica, comunicó a Arnold Sommerfeld que había sido transformado en un creyente en los átomos por la explicación de Einstein del movimiento browniano.

Arnold Sommerfeld

El descubrimiento del movimiento browniano permitió un desarrollo posterior más profundo de la teoría cinética. El movimiento de las partículas observadas a través del microscopio se interpretó como la ampliación del movimiento de las pequeñísimas moléculas invisibles a la lente. Basándose en un estudio cuantitativo del movimiento browniano, la teoría cinética permite calcular, entre otros múltiples resultados, el número de moléculas contenidas en un volumen dado, a cierta temperatura y presión, para todos y cualquier gas.

¿En qué consiste?

Según este modelo de materia, todo lo que vemos está formado por unas partículas muy pequeñas, que son invisibles aún a los mejores microscopios y que se llaman moléculas. Las moléculas están en continuo movimiento y entre ellas existen fuerza atractivas, llamadas fuerzas de cohesión. Las moléculas al estar en movimiento, se encuentran a una cierta distancia unas de otras, creando un espacio vacío entre cada una.

En el estado sólido las moléculas están muy juntas y se mueven oscilando alrededor de unas posiciones fijas; las fuerzas de cohesión son muy grandes.

En el estado líquido las moléculas están más separadas y se mueven de manera que pueden cambiar sus posiciones, pero las fuerzas de cohesión, aunque son distancias más grandes que en el estado sólido, impiden que las moléculas puedan independizarse. 

En el estado gaseoso las moléculas están totalmente separadas unas de otras y se mueven libremente; no existen fuerzas de cohesión.

Sí aumentamos la temperatura de un sistema material sólido, sus moléculas se moverán más rápidamente y aumentarán la distancia media entre ellas, las fuerzas de cohesión disminuyen y llegará un momento en que estas fuerzas son incapaces de mantener las moléculas en posiciones fijas, las moléculas pueden entonces desplazarse, el sistema material se ha convertido en líquido.

Si la temperatura del líquido continúa aumentando, las moléculas aumentarán aún más su rapidez, la distancia media entre ellas irá aumentando y las fuerzas de cohesión van disminuyendo hasta que finalmente las moléculas pueden liberarse unas de otras, ahora el sistema material o conjunto de moléculas está en estado gaseoso.

Si disminuimos la temperatura de un sistema material en estado gaseoso, disminuye la rapidez media de las moléculas y esto hace posible que al acercarse las moléculas casualmente, las fuerzas de cohesión, que siempre aumentan al disminuir la distancia, puedan mantenerlas unidas, el sistema material pasará al estado líquido.

Si disminuye aún más la temperatura, al moverse más lentamente las moléculas, la distancia media entre ellas sigue disminuyendo, las fuerzas de cohesión aumentarán más y llegará un momento que son lo suficientemente intensas como para impedir que las moléculas puedan desplazaras, obligándolas a ocupar posiciones fijas, el sistema material se ha convertido en un sólido.

La teoría cinético-molecular se desarrolló inicialmente para los gases pero se puede aplicar a los tres estados de la materia.

Teoría cinética de los gases

Ludwig Boltzmann

La teoría cinética de los gases es una teoría física que explica el comportamiento y propiedades visibles a simple vista de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.

Principios

Los principios fundamentales de la teoría cinética son los siguientes:

- Existe un gran número de moléculas y la separación media entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en comparación con el volumen del envase y se consideran masas puntuales.

- Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no varía con el tiempo.

- Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética de las moléculas.

Es razonable que, dado que las partículas están tan separadas, las fuerzas intermoleculares sean solamente las de los choques. Como los choques son elásticos, entonces se conserva la cantidad de movimiento y también la energía cinética. Entre choque y choque, las moléculas viajan con movimiento rectilíneo y uniforme, de acuerdo con las leyes de Newton.

Las colisiones son de muy corta duración. Es decir que la energía cinética se conserva constante, ya que el breve tiempo en que ésta se transforma en energía potencial (durante el choque) se puede despreciar.

- Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el choque. Se considera que las fuerzas eléctricas o nucleares entre las moléculas son de corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque, debido a que la distancia entre ellas disminuye.

- El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son idénticas.

- El gas se encuentra en equilibrio térmico con las paredes del envase, es decir ambos tienen la misma temperatura.

Modelo corpuscular

De acuerdo con los postulados enunciados, podemos hacernos una imagen clara y concisa del modelo que represente el comportamiento de un gas.

Dicho modelo, debe ser el más elemental posible, debe explicar las propiedades observadas en los gases, debe contemplar la existencia de partículas muy pequeñas, de tamaño despreciable frente al volumen total, dotadas de grandes velocidades en constante movimiento caótico, chocando entre sí o con las paredes del recipiente. En cada choque se supone que no hay pérdida de energía y que no existe ningún tipo de unión entre las partículas que forman el gas.

Así, el concepto de presión, estará ligado al de los choques de las partículas sobre las paredes, debido al movimiento que llevan, presión que se ejerce sobre todas las direcciones, no existiendo direcciones privilegiadas. Así, cuantos más choques se produzcan, mayor es la presión del gas.

La temperatura, indicará la energía cinética media de las partículas: si la temperatura de un gas es superior a otro, sus partículas por término medio, poseen mayor velocidad.

Estas teorías describen el comportamiento de un gas ideal. Los gases reales se aproximan a este comportamiento ideal en condiciones de baja densidad y temperatura.

Los gases que cumplen estas condiciones se denominan ideales. En realidad estos gases no existen, pero los gases reales presentan un comportamiento similar a los ideales en condiciones de baja presión alta temperatura. En general los gases son fácilmente compresibles y se pueden licuar por enfriamiento ó compresión.
Las propiedades y cantidades de los gases se explicar en términos de presión, volumen, temperatura y número de moléculas, estos cuatro son los parámetros usados para definir la situación de un gas.

Presión: En el tema de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el visible resultado de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

En general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por último si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.

En efecto, para un gas ideal con moviéndose con una velocidad aleatoria contenido en un volumen cúbico las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando cantidad de movimiento con las paredes en cada choque y efectuando una determinada cantidad de fuerza por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.

La presión se calcula mediante la siguiente fórmula:

Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.

Temperatura

La presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equipartición de la energía.

La energía cinética, más concretamente la velocidad promedio de las partículas puede calcularse mediante la siguiente fórmula:

k_B es la constante de Boltzmann y T la temperatura en kelvin. Sustituyendo los valores, se obtiene que:

donde v se mide en m/s, T en kelvin y m_m en uma.

Para describir el comportamiento del gas no es imprescindible la historia individual de cada partícula, sino que se recurre a la estadística para interpretar las variables macroscópicas como cierto promedio de propiedades microscópicas.

Por ejemplo, la presión se interpreta microscópicamente como el efecto resultante de millones de partículas chocando azarosamente y ejerciendo pequeñas fuerzas irregulares contra las paredes del recipiente. ¿Por qué la fuerza que un gas encerrado ejerce sobre la pared del recipiente es perpendicular a su superficie? Como todas las posiciones y velocidades son igualmente probables, el bombardeo sobre la pared proviene de todas las direcciones y sentidos. Las fuerzas ejercidas en dirección paralela a la pared en uno y otro sentido tienden en promedio a anularse. Pero las fuerzas ejercidas en dirección perpendicular, por el contrario, se sumarán, ya que ninguna partícula colisiona desde el lado exterior de la pared.

Por lo tanto, la temperatura y la presión pueden ser tan influyentes que pueden causar las siguientes consecuencias:

- Un(a) aumento / disminución de la temperatura, provoca un(a) disminución / aumento de las fuerzas de cohesión al aumentar / disminuir la energía cinética media de las partículas. Al aumentar / disminuir la temperatura las partículas se alejarán / acercarán provocando un(a) disminución / aumento del orden; es decir favorecerá una cambio de estado progresivo /regresivo.

- Un(a) aumento / disminución de la presión, provoca un(a) mayor / menor acercamiento de las partículas que componen la sustancia y, por tanto, un(a) aumento / disminución del orden; es decir, favorecerá un cambio de estado regresivo / progresivo.

Bibliografía

http://www.portalplanetasedna.com.ar/teoria_cinetica.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cin%C3%A9tica

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0280-01/ejem3-lib3.html

http://platea.pntic.mec.es/pmarti1/educacion/3_eso_materiales/b_ii/conceptos/conceptos_bloque_2_2.htm

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/GasesModeloCorpuscular.htm